Zespół powstał w 2002 roku. Współtworzą go: Dagna Sadkowska (skrzypce), Piotr Nowicki (fortepian), Michał Górczyński (klarnet, karnet basowy) i Paweł Nowicki (instrumenty perkusyjne). Zespół od początku swojej działalności skupia się na wykonywaniu muzyki najnowszej, stworzonej specjalnie na ten unikalny skład instrumentalny. Istotne miejsce w działalności zespołu zajmuje również współczesna muzyka improwizowana. Kwartludium w swoim dorobku artystycznym ma kilkadziesiąt prawykonań polskich i światowych, a w jego repertuarze znajdują się m.in. kompozycje graficzne i intuitywne najwybitniejszych przedstawicieli muzyki najnowszej, jak również liczne autorskie projekty muzyczne.

Zespół występował w Stanach Zjednoczonych, Australii, Chinach, Korei Południowej, Wielkiej Brytanii, Włoszech, Portugalii, Belgii, Holandii, Niemczech, Danii, Szwecji, Finlandii, Norwegii, Litwie, Łotwie, Czechach, Słowacji, Ukrainie, Gruzji, Rosji i Turcji. Muzycy koncertowali m.in. na Festiwalu Warszawska Jesień, Unsound w Nowym Jorku, Beijing Modern Festival, Daegu Contemporary Music Festival, Ensemble Europa w Kolonii, Musica Viva w Lizbonie, Klang w Kopenhadze, Loop Festival w Brukseli, Nuove Musiche Festival w Palermo, Kontrasty we Lwowie, na Festiwalu Tradycji i Awangardy Muzycznej „Kody” w Lublinie, Festiwalu Prawykonań w Katowicach, Musica Polonica Nova we Wrocławiu, Musica Moderna w Łodzi, Sacrum Profanum i Audio Art w Krakowie, Ad Libitum w Warszawie czy Festiwalu Dni Muzyki Nowej w Gdańsku.

Kwartludium posiada w swoim dorobku artystycznym liczne nagrania płytowe zrealizowane dla takich wydawnictw fonograficznych, jak DUX, Touch i Requiem Records. W 2009 roku zespół wziął udział w prestiżowym europejskim projekcie Re:New Music propagującym wyróżnionych kompozytorów europejskich. W 2012 roku muzyków zaproszono do kolejnej edycji projektu, tym razem w programie New Music: New Audiences. W 2007 roku zespół Kwartludium został laureatem Programu Stypendialnego Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Młoda Polska”. W 2022 roku muzycy uhonorowani zostali nagrodą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z okazji jubileuszu 20-lecia działalności artystycznej.