Jeden z najbardziej wyrazistych polskich pianistów młodego pokolenia. Jest artystą nieustannie poszukującym, którego repertuar i doświadczenia koncertowe obejmują utwory zarówno klasyczne, jak i awangardowe oraz multimedialne. Prowadzi ożywioną działalność koncertową w kraju i za granicą, która zaprowadziła go do sal koncertowych Ameryki Północnej, Europy i Azji m.in. Weill Recital Hall w Carnegie Hall w Nowym Jorku, Shenzhen Concert Hall w Chinach.

W Polsce współpracował ze wszystkimi czołowymi krajowymi orkiestrami. Występował pod batutą m.in. Jacka Kaspszyka, Eiji Oue, Muhai Tanga, Alexandra Liebreicha, José Maria Florêncio, Michała Klauzy, Wojciecha Michniewskiego, Bassema Akiki, Szymona Bywalca, Jakuba Chrenowicza.

Brał udział w wielu międzynarodowych festiwalach muzycznych m.in. Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”, Beijing Modern Music Festival, Shenzhen International Music Festival Belt & Road w Chinach, Międzynarodowym Sympozjum Muzyki Elektroakustycznej w Toronto, Musica Electronica Nova we Wrocławiu, Festiwalu Tradycji i Awangardy „Kody” w Lublinie. Międzynarodowym Festiwalu Craiova Muzicală w Rumunii, International Piano Festivals w Hiszpanii.

W 2022 roku zadebiutował na Łotwie z Orkiestrą Kameralną Kremeratą Balticą, której założycielem i artystycznym dyrektorem jest Gidon Kremer.

Grę na fortepianie rozpoczął jako sześciolatek w klasie prof. Ludmily Kasjanenko. Jest absolwentem nowojorskiej Manhattan School of Music w klasie Solomona Mikowsky’ego (2011), w latach 2007-2011 wyróżniony stypendium im. Harolda i Helen Schonbergów (pamięci wybitnego krytyka muzycznego „The New York Times”).

Absolwent Akademii Muzycznej im. F. Nowowiejskiego w Bydgoszczy, w klasie prof. Jerzego Sulikowskiego i prof. Katarzyny Popowej-Zydroń. Obecnie ze stopniem naukowym doktora pracuje w katedrze fortepianu na tej uczelni.

W 2016 Adam Kośmieja wydał debiutancką płytę z kompletem dzieł na fortepian solo Kazimierza Serockiego (DUX). W roku 2017 wystąpił na płycie Contemporary Jewish Music Stefana Węgłowskiego (KAIROS). W 2019 roku w ramach projektu 100 na 100. Muzyczne dekady wolności (PWM) nagrał Hommage à Frédéric Chopin. Koncert na fortepian i orkiestrę Elżbiety Sikory (Sinfonia Varsovia, Bassem Akiki) oraz Liczne odnogi rozgałęzionych splotów Tadeusza Wieleckiego (Andrzej Bauer, Julian Paprocki). We wrześniu 2021 ukazał się nowy solowy album artysty Tribute to Gulda (Warner Classics).

Adam Kośmieja jest stypendystą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Prezydenta Miasta Bydgoszczy oraz Marszałka Województwa Kujawsko-Pomorskiego.