Zespół powstał w 1998 roku w Akademii Muzycznej w Warszawie. Na początku pracował pod opieką kameralistów z Kwartetów Wilanów i Camerata, a następnie – w latach 2001–2004 – w ramach studiów podyplomowych w Hochschule für Musik w Kolonii pod kierunkiem muzyków z Alban Berg Quartett. Zespół doskonalił swe umiejętności na kursach mistrzowskich prowadzonych przez członków Kwartetów Amadeus, Guarneri, New Helsinki, Chilingirian i Israel oraz przez Avi Avramovicha – profesora Rubin Academy of Music and Dance w Jerozolimie. W latach 2004–2006 Royal String Quartet był częścią „BBC New Generation Artists” – programu promującego najbardziej utalentowanych artystów z całego świata. Zespół regularnie gości na wielu renomowanych festiwalach w kraju i za granicą, m.in. BBC Proms, City of London, East Neuk, Lichfield, Aldeburgh, Pulse, Trasimeno (festiwal Angeli Hewitt w Umbrii we Włoszech), Next Generation w Dortmundzie, Musikfesttage we Frankfurcie, Valloires i Classique au Vert we Francji oraz australijskim Perth International Arts Festival. Niezwykłym wydarzeniem w karierze kwartetu był specjalny koncert w 2004 roku w Londynie dla Królowej Brytyjskiej Elżbiety II. Royal String Quartet koncertuje z wybitnymi artystami, jak: Angela Hewitt, Thomas Allen, Ann Murray, Antoine Tamestit, Christian Poltéra, Emmanuelle Bertrand, Laurence Power, Freddy Kempf, Cédric Tiberghien, Martin Fröst, Cédric Pescia, Llyr Williams, Ronald van Spaendonck, Tomasz Strahl, Wojciech Świtała i Michał Nagy, oraz kwartetami Camerata i Psophos. Wielokrotnie występował w Wigmore Hall i Cadogan Hall w Londynie, Bridgewater Hall w Manchesterze, Le Grand Theatre w Bordeaux, Palais des Beaux-Arts w Brukseli, wiedeńskim Konzerthaus, a także w Studiu Koncertowym Polskiego Radia im. Witolda Lutosławskiego i Filharmonii Narodowej w Warszawie. Koncerty kwartetu transmitowane były przez Program 2 Polskiego Radia, BBC oraz wiele innych rozgłośni europejskich. Działalność zespołu dokumentują nagrania dla wytwórni DUX, Sony Classical i BeArTon. W 2008 roku Royal String Quartet nagra swą pierwszą międzynarodową płytę dla prestiżowej wytwórni Hyperion, na której znajdą się oba kwartety Karola Szymanowskiego oraz mało znany kwartet Ludomira Różyckiego. Od 2004 roku zespół jest organizatorem Festiwalu Kwartesencja, który odbywa się w Fabryce Trzciny w Warszawie. Royal String Quartet jest laureatem licznych konkursów muzycznych oraz zdobywcą wielu nagród i wyróżnień, m.in. „Fryderyka” (2003). Znalazł się także wśród trzech finalistów nominowanych do prestiżowej nagrody Royal Philharmonic Society – najważniejszego brytyjskiego wyróżnienia przyznawanego od 1871 roku.