Kształcił się w zakresie gry na skrzypcach w Bytomiu i Katowicach. Jego mentorami byli m.in. Kazimierz Dębicki i Andrzej Grabiec. W 1978 roku założył Kwartet Śląski, w którym pełnił funkcję pierwszego skrzypka. Zespół w krótkim czasie stał się jednym z najwybitniejszych kwartetów smyczkowych w Europie, koncertującym na najważniejszych festiwalach (m.in. Warszawska Jesień, Berliner Musiktage, Time of Music Viitasaari, Musicorama – Hong Kong, Festival de Saint-Denis w Paryżu, Festival Musique et Amitie w Bienne, Musik-Biennale Berlin, West Cork Chamber Music Festival) i w prestiżowych salach koncertowych (m.in. Konzerthaus w Wiedniu, Concertgebouw w Amsterdamie, Vredenburg w Utrechcie, Schauspielhaus w Berlinie, Tivoli w Kopenhadze, Tonhalle w Düsseldorfie, De Singel w Antwerpii i Merkin Concert Hall w Nowym Jorku). W 1998 roku założył orkiestrę AUKSO, z którą pracuje do dziś, pełniąc funkcję dyrektora artystycznego i dyrygenta. Od 2000 roku jest również dyrektorem artystycznym Letniej Filharmonii AUKSO w Wigrach. Moś jest uważany za jednego z najwybitniejszych polskich skrzypków i kameralistów. Ma w swym dorobku ponad 30 prawykonań utworów kompozytorów polskich i zagranicznych, z których część dedykowana była Kwartetowi Śląskiemu i AUKSO. Dokonał licznych nagrań radiowych, telewizyjnych i płytowych, m.in. dla wytwórni EMI, CD Accord, Olympia, Thesis i Wergo. Jego realizacje otrzymały szereg nagród i wyróżnień. Marek Moś jest dwukrotnym laureatem „Fryderyka” (1995, 1997), jak również wyróżnienia „Płyta Roku” przyznanego w 1998 roku przez miesięcznik „Studio” za nagranie kwartetów smyczkowych Witolda Lutosławskiego i Karola Szymanowskiego. Artysta uhonorowany został ponadto nagrodami Konkursu Muzyki Współczesnej w Krakowie (1978), Międzynarodowej Trybuny Kompozytorów UNESCO w Paryżu (1984, 1988) i Związku Kompozytorów Polskich (1994). Obok działalności koncertowej Moś zajmuje się również pracą dydaktyczną w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach.